Механічні властивості скельних і напівскельних порід. Міцність порід, її природа і умови.
Механічні властивості гірських порід характеризуються їх поведінкою за впливу зовнішніх зусиль (навантаження) і проявляються в опорі руйнуванню і деформації.
Властивість породи опиратися і сприймати певні навантаження, не руйнуючись і без великих залишкових деформацій, називається міцністю. Їхня властивість змінювати під навантаженням форму будови і об’єм називається деформацією. Отже, механічні властивості гірських порід – це їхні міцність і деформаційність. Їх виражають і оцінюють міцнісними й деформаційними показниками.
Міцність скельних і напівскельних порід прийнято виражати і оцінювати тимчасовим опором стисканню, розтягуванню, зсуву (сколюванню). (наводиться схема-графік випробування породи на стикання, 134). Максимальне навантаження – до якого зберігається пряма пропорційна залежність деформацій від навантаження. Відношення навантаження до початкової площі зразка характеризує межа пропорційності (МПа): . (Навести приклад з вагою танка і тиском від нього та тиском від жіночого каблука).
Багаточисельні дослідження різноманітних петрографічних типів скельних порід показують, що при напруженнях, які не перевищують межу пропорційності, деформації мають пружний характер. Якщо напруження перевищують цю межу, то породи швидко руйнуються з втратою суцільності, мають крихкий характер руйнування, деформації у них стають незворотними.
Напівскельні породи (пісковики й алевроліти з глинистим цементом, глинисті сланці, аргіліти, глинисті вапняки й доломіти, мергелі та ін.) відрізняються від скельних пониженими міцністю і опірністю до деформацій.
Деформації напівскельних порід за звичайних умов бувають пружними, але лише до певного, порівняно невеликого значення зовнішнього навантаження. За тим, коли навантаження перевищує межу пропорційності, деформація зростає швидше від навантаження. Розвиваються пружнов’язкі або залишкові деформації, що характеризуються незворотними змінами форми зразків породи. Пластичні деформації часто переходять у пластичну течію, тобто в деформації, які тривають без зміни зовнішнього навантаження Рт. При цьому об’єм і суцільність породи до певного моменту не порушуються. Відношення навантаження Рт до початкової площі зразка називається межею текучості (МПа)
т = Рт/. (10.1)
Отже, межею текучості є напруження, яке викликає початок пластичної течії. У більшості різновидів напівскельних порід пластичні деформації розвиваються при деякому збільшенні зовнішнього навантаження. Це означає, що в породі проявляються внутрішні сили, котрі гальмують її деформацію, – сили зміцнення. Вони протидіють зовнішнім зусиллям, але тільки до того моменту, коли зовнішні зусилля перевищать їх, стануть хоча б на якусь дуже малу величину більшими від внутрішніх сил опору, сил зміцнення . Тоді гірська порода (зразок) руйнується, втрачає цілісність і початкову форму. Навантаження, яке відповідає (дорівнює) максимальному зміцненню , характеризує тимчасовий опір породи стисненню – її міцність. Відношення навантаження до початкової площі зразка називають межею міцності породи на стиснення (МПа)
ст. = . (10.2)
Відповідно можуть бути визначені межі міцності породи на розтягнення, сколювання або згинання.
У типових напівскельних породах після явно виражених пластичних деформацій у процесі пластичної течії з’являються тріщини, часто з нерівними поверхнями, настає розрив суцільності, відбувається крихко пластичне їх руйнування.
Напруження, за яких настають пластичні деформації або руйнування порід, називаються граничними. Відповідно до сучасних теоретичних положень механіки гірських порід (механіки грунтів) розрізняють два напружених стани гірських порід. Тому різні розрахунки ведуть за двома напруженими станами.
Перший граничний напружений стан визначається несучою здатністю, міцністю і стійкістю породи, тобто таким граничним навантаженням, за якого порода перебуває у стані, що безпосередньо передує порушенню її рівноваги, – її руйнуванню. Тому розрахунки за першим граничним станом називають розрахунками за несучою здатністю, за міцністю або за стійкістю.
Другий граничний напружений стан відповідає навантаженню, котре викликає розвиток у породі пластичних деформацій, які не перевищують певного гранично допустимого значення. При деформаціях, більших від цього граничного значення, виникає небезпека порушення міцності й стійкості споруд, нормальної їх експлуатації тощо. Розрахунок за другим граничним станом називають розрахунком за деформаціями. Навантаження, яке викликає такий стан порід, як правило, менше від навантаження, що відповідає їхньому першому граничному стану.
Для скельних порід розрахунки можуть виконуватися лише за першим граничним напруженим станом, а для напівскельних – за першим і за другим.
Міцність. Тимчасовий опір стисненню скельних порід вимірюється десятками й сотнями, а сколюванню й розриву десятками й одиницями мегапаскалів
ст >ск >р.
Тимчасовий опір стисненню напівскельних порід змінюється в широких межах: у міцних різновидів від 15 до 50 МПа, середньої міцності – від 2,5 до 15 МПа, а малої міцності – менше від 2,5 МПа. Опір сколюванню зазвичай перевищує 5 МПа у міцних, від 1 до 5 МПа у порід середньої міцності і менше 1 МПа – у слабких. Опір розриву становить десяті долі й одиниці мегапаскалів.
Із наведених даних випливає, що скельні породи принципово відрізняються від напівскельних. Перші характеризуються більшою міцністю, у звичайних умовах деформуються тільки пружно, виявляючи крихкий характер руйнування. Другі наділені меншою міцністю, пружні деформації їх і за звичайних умов супроводжуються деформаціями залишковими, а руйнування має крихкопластичний або пластичний характер. Тому зовсім неправильно об’єднувати скельні й напівскельні породи в одну групу й говорити про «тверді» гірські породи взагалі.
До порід напівскельних слід відносити різновиди, що мають тимчасовий опір стисненню менший від 50 МПа, тому що тільки такі породи починають відрізнятися особливостями деформації і руйнування, несучою здатністю, стійкістю в укосах, підземних виробках і т.д.
На міцність скельних і напівскельних порід великий вплив справляють їхні текстурні й структурні особливості – шаруватість, сланцюватість, смугастість та ін. Анізотропія таких порід встановлена численними дослідженнями. У більшості випадків тимчасовий опір стисненню, спрямованому перпендикулярно до шаруватості, вищий, ніж вздовж шаруватості.
Із наведених даних також випливає, що межі міцності порід визначаються не лише міцністю власне породи і діючим навантаженням, але й умовами його прикладення. За численними дослідами можна зробити висновок, що міцність порід на стиснення приблизно у 2-5 разів більша від міцності на сколювання і у 20-50 разів більша від міцності на розтягування.
Умови міцності. Руйнування гірських порід відбувається тоді, коли зовнішні зусилля виявляються більшими від внутрішніх зусиль опору у породі. При граничних станах внутрішні зусилля врівноважують зовнішні і тому руйнування породи, так само, як і значних небезпечних деформацій, при цьому не відбувається. Для того, щоб виявити роль цих внутрішніх сил, у механіці гірських порід розглядають дію зовнішніх сил по відношенню до будь-якої, довільно вибраної площадки – перетину всередині породи. Дію будь-якої сили на таку площадку можна розкласти на дві складові: нормальну до площадки і дотичну до неї. Загальна, нормальна й дотична сили, віднесені до площадки розміром у одиницю площі, відповідно називають загальним , нормальним і дотичним напруженнями.
Нормальній дотичні напруження, що діють у даній точці елементарної площадки, визначають міцність і стійкість породи у цій точці. При навантаженні породи і при її деформації в кожній її точці можна виділити елементарний об’єм, на три взаємно перпендикулярні грані якого, як на елементарні площадки, діють лише нормальні напруження, а дотичні відсутні. Цих трьох нормальних напружень досить для того, щоб скласти характеристику напруженого стану породи в даній точці. Такі нормальні напруження називають головними і позначають їх відповідно , і .
Напрямки, по яких діють головні напруження, називають головними осями напружень.
Якщо два головних напруження дорівнюють нулеві, а діє лише одне головне напруження, то матиме місце одновісний, або лінійний, напружений стан. Відповідно може мати місце двовісне напруження, яке діє в площині, і тривісне, що розвивається в об’ємі, – об’ємний напружений стан.
Гірські породи в умовах природного залягання зазвичай перебувають в об’ємному напруженому стані. Він розвивається під впливом ваги мас, що залягають вище (гравітаційних сил) і тектонічних сил, у меншій мірі температурних градієнтів тощо.
Якщо на поверхню горизонтального перетину якогось об’єму породи площею діє рівномірно розподілене навантаження , то нормальне в цьому перетині напруження є водночас головним і дорівнює
. (10.4)
Площа будь-якого іншого перетину, нахиленого до горизонту під кутом , дорівнює .
Обидві складові однієї сили , орієнтовані нормально і по дотичній до цього перетину, відповідно дорівнюють
; . (10.5)
Тоді нормальні й дотичні напруження у випадку одновісного напруженого стану дорівнюють
; (10.6)
. (10.7)
Кут , що дорівнює , прийнято називати кутом відхилення повного напруження від нормалі до площадки .
Із цих рівнянь випливає:
Нормальне напруження досягає максимального значення у перетині, по відношенню до якого стискаюче (розтяжне) зусилля спрямовано перпендикулярно, оскільки при . В цьому випадку нормальне напруження є головним, тобто діючим по головній осі: .
За всіх інших значень кута (від 0 до 90о) менший від одиниці.
Дотичне напруження досягає максимального значення при такому орієнтуванні перетину, коли кут між нормаллю до перетину і напрямком повного стискаючого (розтяжного) зусилля дорівнює 45о. У цьому випадку і .
Кут дорівнює найбільшому кутові відхилення – . За всіх інших значень кута менший від одиниці.
Таким чином, в об’ємі гірської породи у найнесприятливішому стані перебувають перетини, по відношенню до яких діюче зусилля спрямовано по нормалі або під кутом, близьким до 45о, тобто перетини, в яких діють максимальні нормальні і дотичні напруження. Ось чому найбільша деформація порід при стисненні спостерігається у напрямку дії зусилля, а тріщини сколювання виникають вздовж перетинів, які утворюють з напрямком діючого зусилля кут, близький до 45о, тобто близький до кута .
Деформації або руйнування гірської породи розвиваються в першу чергу в указаних напрямках, причому тільки в тих випадках, коли зовнішні сили більші від внутрішніх сил породи. Якщо внутрішні сили породи дорівнюють напруженням, викликаним зовнішніми зусиллями, то порода перебуває у граничному напруженому стані, тобто в стані, що безпосередньо передує її руйнуванню або значним деформаціям.
Запитання для самоконтролю.
1. Поясніть відмінності між міцністю і деформацією гірських порід.
2. За яких умов відбувається руйнування природної структури гірської породи?
3. В чому полягають відмінності між пружними і пластичними деформаціями у породах?
4. Який стан породи називається першим граничним напруженим?
5. Що таке другий граничний напружений стан?
6. Поясніть умови міцності гірської породи.
